3a^2+10a+4=0

Simple and best practice solution for 3a^2+10a+4=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3a^2+10a+4=0 equation:


Simplifying
3a2 + 10a + 4 = 0

Reorder the terms:
4 + 10a + 3a2 = 0

Solving
4 + 10a + 3a2 = 0

Solving for variable 'a'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
1.333333333 + 3.333333333a + a2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-1.333333333' to each side of the equation.
1.333333333 + 3.333333333a + -1.333333333 + a2 = 0 + -1.333333333

Reorder the terms:
1.333333333 + -1.333333333 + 3.333333333a + a2 = 0 + -1.333333333

Combine like terms: 1.333333333 + -1.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + 3.333333333a + a2 = 0 + -1.333333333
3.333333333a + a2 = 0 + -1.333333333

Combine like terms: 0 + -1.333333333 = -1.333333333
3.333333333a + a2 = -1.333333333

The a term is 3.333333333a.  Take half its coefficient (1.666666667).
Square it (2.777777779) and add it to both sides.

Add '2.777777779' to each side of the equation.
3.333333333a + 2.777777779 + a2 = -1.333333333 + 2.777777779

Reorder the terms:
2.777777779 + 3.333333333a + a2 = -1.333333333 + 2.777777779

Combine like terms: -1.333333333 + 2.777777779 = 1.444444446
2.777777779 + 3.333333333a + a2 = 1.444444446

Factor a perfect square on the left side:
(a + 1.666666667)(a + 1.666666667) = 1.444444446

Calculate the square root of the right side: 1.201850426

Break this problem into two subproblems by setting 
(a + 1.666666667) equal to 1.201850426 and -1.201850426.

Subproblem 1

a + 1.666666667 = 1.201850426 Simplifying a + 1.666666667 = 1.201850426 Reorder the terms: 1.666666667 + a = 1.201850426 Solving 1.666666667 + a = 1.201850426 Solving for variable 'a'. Move all terms containing a to the left, all other terms to the right. Add '-1.666666667' to each side of the equation. 1.666666667 + -1.666666667 + a = 1.201850426 + -1.666666667 Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + a = 1.201850426 + -1.666666667 a = 1.201850426 + -1.666666667 Combine like terms: 1.201850426 + -1.666666667 = -0.464816241 a = -0.464816241 Simplifying a = -0.464816241

Subproblem 2

a + 1.666666667 = -1.201850426 Simplifying a + 1.666666667 = -1.201850426 Reorder the terms: 1.666666667 + a = -1.201850426 Solving 1.666666667 + a = -1.201850426 Solving for variable 'a'. Move all terms containing a to the left, all other terms to the right. Add '-1.666666667' to each side of the equation. 1.666666667 + -1.666666667 + a = -1.201850426 + -1.666666667 Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + a = -1.201850426 + -1.666666667 a = -1.201850426 + -1.666666667 Combine like terms: -1.201850426 + -1.666666667 = -2.868517093 a = -2.868517093 Simplifying a = -2.868517093

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. a = {-0.464816241, -2.868517093}

See similar equations:

| 5x+39-6=3-9x+4 | | 2ln(x^5)=3ln(x)+2 | | 5+x-2=98 | | 12=3y+9x | | -36-153= | | 19x+13y=1 | | -36-136= | | 140=5(x-50)+65 | | 4x+28-6x=128-7x | | 16-(4m+4)=4+2m-16 | | z^4+z^3+5z^2+2z+6=0 | | 25e^2-49=0 | | 5(x+8)+4=7x-2(x-6) | | 4x+9+7x+6=180 | | 3+2(3x-6)=9-5(2x+1) | | 12x=6x+1 | | .6(x+300)=.65x-175 | | 36xmn^2+24xm^2n+54x^2mn= | | .01(x+12)-.12=.01(5x+12) | | 4t^2+23t+6=0 | | 7p+2=4p+8 | | 3.2x-17.14=2.7 | | 0.5x^2+1.5x-10=0 | | 11(z+2)-2(z-4)=4(z-1)+4(z-2) | | 5n+4=-16 | | 4(3x-8)-6=4(x-2)+18 | | 8x^3(4x^2-4x+7)= | | (2x^6y)(-6x^6y^3)= | | 2x-13=26 | | g^2+18g=48 | | 20y+16Y= | | 2y=5+4x |

Equations solver categories